Question

三角形的内切圆半径怎么求？

Answer 1

 

⑴常规解法：
（如图）在等腰三角形ABC中，设O是内切圆的圆心
∵内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点
∴∠1＝∠2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
设AB＝a       BD＝DC＝b      内切圆半径OD＝x
根据三角形的角平分线的定理可知：

所以等腰三角形的内切圆半径长等于：
底边的半长乘以根号下腰长的平方与底边半长的平方差除以腰长与底边半长的和。
⑵统用解法：直接用公式
设三角形的三边为a、b、c，半周长p＝1/2（a＋b＋c），
　　R为三角形内切圆半径