Question

数学上的∪和∩分别代表什么意思？

Answer 1

∪为并集，∩为交集。 

1、并集 

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。 

2、交集  

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。 

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并集和交集的区别：

1、含义不同。

并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

3、性质不同。

并集是两个或多个集合所有的元素（重复的只取一个） 组成的集合，交集是 两个或多个集合共有的元素组成的集合。

Answer 2

∪是并集

定义：由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集

表示：A∪B 读作：A并B

性质：A∪A=A

A∪Φ = Φ∪A=A（其中Φ）数学上代表空集

A∪B=B∪A

定义　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集，记作A∪B，读作“A并B”

A∪B={xIx∈A或x∈B}

在集合论和数学的其他分支中，一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合，而不包含其他元素。

∩是交集
定义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A,B的交集。
表示：A∩B 读作：A交B
性质：A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A 
A∩B∈A，A∩B∈B

（A∩B）∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C

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