AD是三角形ABC的角平分线,AB=AC+DC,试说明角C=2角B.
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证明:
在AB上取AE=AC,连接DE
因为AD是ΔABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为AD=AD
所以△ADE≌△ADC(SAS)
所以DC=DE,∠C=∠AED
因为AB=AC+DC=AE+EB
所以DE=BE
所以∠B=∠EDB
因为∠AED=∠B+∠EDB
所以∠AED=2∠B
所以∠C=2∠B
在AB上取AE=AC,连接DE
因为AD是ΔABC的角平分线
所以∠BAD=∠CAD
因为AD=AD
所以△ADE≌△ADC(SAS)
所以DC=DE,∠C=∠AED
因为AB=AC+DC=AE+EB
所以DE=BE
所以∠B=∠EDB
因为∠AED=∠B+∠EDB
所以∠AED=2∠B
所以∠C=2∠B
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创远信科
2024-07-24 广告
2024-07-24 广告
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