求此不定积分::∫(e^2x)cosxdx
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分部积分,
∫(e^2x)cosxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/2)∫e^(2x)sinxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx-(1/4)∫e^(2x)cosxdx,
移项,
(5/4)∫e^(2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx
∫e^(2x)cosxdx=(2/5)e^(2x)cosx+(1/5)e^(2x)sinx+C.
∫(e^2x)cosxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/2)∫e^(2x)sinxdx
=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx-(1/4)∫e^(2x)cosxdx,
移项,
(5/4)∫e^(2x)cosxdx=[e^(2x)cosx]/2+(1/4)e^(2x)sinx
∫e^(2x)cosxdx=(2/5)e^(2x)cosx+(1/5)e^(2x)sinx+C.
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