2x的平方-x-6>0解题步骤？
具体步骤如下：
1. 将不等式 2x^2 - x - 6 > 0 转化成相等式 2x^2 - x - 6 = 0。
2. 求出该方程的两个根。可以使用求根公式 x = (-b ± √(b^2-4ac)) / 2a，其中 a=2，b=-1，c=-6。
将 a、b、c 的值代入公式得：
x1 = (1 + √(1 + 4*2*6)) / 4 = (1 + 5) / 4 = 3/2
x2 = (1 - √(1 + 4*2*6)) / 4 = (1 - 5) / 4 = -1
因此，方程的两个解为 x1=3/2、x2=-1。
3. 将数轴分成三个区间：小于-1、介于-1和3/2之间、大于3/2。
4. 在每个区间内选择一个测试点，代入原不等式进行判断：
当 x=-2 时，2x^2 - x - 6 = 2(-2)^2 - (-2) - 6 = 6 > 0，因此解集不包括小于-1的数。
当 x=0 时，2x^2 - x - 6 = 2(0)^2 - 0 - 6 = -6 < 0，因此解集包括介于-1和3/2之间的数。
当 x=2 时，2x^2 - x - 6 = 2(2)^2 - 2 - 6 = 6 > 0，因此解集包括大于3/2的数。
5. 综合以上测试点的结果，得出不等式的解集为 x ∈ (-∞, -1) ∪ (3/2, +∞)。
因此，原不等式 2x^2 - x - 6 > 0 的解为 x ∈ (-∞, -1) ∪ (3/2, +∞)。
2x² -x -6 >0
解：
【十字相乘法】
(x-2)(2x+3)>0
【两个因式相乘大于0，两个因式必然都是正数或者都是负数】
即需满足：
①x-2>0 与 2x+3>0
②x-2<0 与 2x+3<0
①得
x>2 与 x>-3/2
即 x1>2
②得
x<2 与 x<-3/2
即 x2<-3/2
结论：
该一元二次不等式方程有两个解：
x1>2
x2<-3/2
要解这个不等式 2x² - x - 6 > 0，你可以按照以下步骤操作：
首先，把不等式 2x² - x - 6 = 0 视为一个二次方程求解。这个二次方程可以通过因式分解或者求根公式求解。这里我们用因式分解的方法，首先要找到两个数，它们的乘积是 -12 (即2*-6)，并且它们的和是 -1 (即-1)。这两个数就是 -4 和 3。因此，这个二次方程可以分解为：2x² - 4x + 3x - 6 = 0。再整理一下，就变成了：2x(x - 2) + 3(x - 2) = 0。这就等同于 (2x + 3)(x - 2) = 0。
然后，令每个因子等于零，求解x的值。我们得到 x = -3/2, 2。这两个值是原不等式的临界值，将x轴分割成三个区间：(-∞, -3/2)，(-3/2, 2)，(2, ∞)。
最后，我们在每个区间内选取一个代表值，带入原不等式，看符号是否满足条件。例如，在第一个区间(-∞, -3/2)，我们可以选取x=-2，带入原不等式，我们得到：2*(-2)² - (-2) - 6 = -2 < 0，这不满足大于零的条件。第二个区间(-3/2, 2)我们选取x=0，带入原不等式，我们得到：2*(0)² - 0 - 6 = -6 < 0，这也不满足大于零的条件。第三个区间(2, ∞)我们选取x=3，带入原不等式，我们得到：2*(3)² - 3 - 6 = 9 > 0，这满足大于零的条件。
所以，原不等式的解集为 (2, ∞)。
要解决这个不等式2x的平方- x - 6 > 0，可以使用以下步骤：
找出二次函数2x的平方 - x - 6 = 0 的根。用因式分解或求根公式计算可得：(2x + 3)(x – 2) = 0, 因此，x = -3/2 或 x = 2。
对于区间(-∞,-3/2)，( -3/2, 2 ) 和 (2,+∞)， 分别检验每段区间内是否满足原始不等式。
验证 区间 (-∞,-3/2) 内的值时，可以选择一个小于-3/2且适合代入的数比如-2，并将它替换x来判断不等式是否为正数。在这种情况下，我们有 2 *（-2）^2 - （-2）- 6 = 10，结果大于零，则表示这个部分是正确的。
同样地，对于区间 (-3/2, 2)，我们随机抽选了数字 0 来试，发现 （-0.5） 是符号变化点则验证（result）= -6<0 ，第不再成立。
最后，验证 区间 (2,+∞) ，找到大于2的任意数例如10 作为代入，result=(2*10^2)-10-6 =194 大于零 也说明这段区间是成立的。
综上，当 x < -3/2 或 x > 2 时，原始不等式都成立。可以写作解集：x ∈ (-∞, -3/2)U(2, +∞)。
综上所述，求解不等式2x的平方-x-6>0的步骤包括依次查找函数坐标轴和根、验证符号变化点，以及按照实际数学需求正式或者非正式地审计满足要求并生成答案形式。
将2x的平方展开，得到4x的平方。
将不等式变形，得到4x的平方-x-6>0。
使用求根公式求出方程的两个根：x1=(-b+√(b²-4ac))/2a，x2=(-b-√(b²-4ac))/2a。
其中，a=4，b=-1，c=-6。
计算出两个根的值：x1=1.5，x2=-1。
根据二次函数的图像，当x小于-1或大于1.5时，4x的平方-x-6大于0
因此，不等式的解集为x∈(-∞,-1)∪(1.5,+∞)。
最终的解集表示当x小于-1或大于1.5时，原不等式2x的平方-x-6>0成立。
注意，这里使用了求根公式来求解方程的根。但是，如果方程的系数比较复杂，或者方程的根不容易求解，可以使用其他方法来判断不等式的解集，如图像法、符号法等。
