在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,AD的延长线上交BC于点E,求证：角BAE=角CAE.
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证明：理由三角形全等,等边对等角证明.
∵AB=AC,DB=DC；
∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB(等边对等角)；
∵∠ABD+∠DBC=∠ABC,∠ACD+∠DCE=∠ACB
∴∠ABD=∠ACD;
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠BAE=∠CAE.
∵AB=AC,DB=DC；
∴∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠DCB(等边对等角)；
∵∠ABD+∠DBC=∠ABC,∠ACD+∠DCE=∠ACB
∴∠ABD=∠ACD;
∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠BAE=∠CAE.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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