如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线

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青柠姑娘17
2022-07-21 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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结论:AB=AF+ CF
证明:分别延长AE,DF交于点M
∵E是BC中点
∴BE=CE
∵AB//CD
∴∠BAE=∠M
在△ABE与△MCE中
∠BAE=∠M
∠AEB=∠MEC
BE=CE
∴△ABE≌△MCE(AAS)
∴AB=MC
∵∠BAE=∠EAF
∴∠M=∠EAF
∴MF=AF
∵MC=MF+CE
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