问一道线性代数题 抽象矩阵的逆矩阵 A^2+A-E=0 求(A-E)^(-1)=? 怎么算

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-30 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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A^2+A-E=0
可凑为:
A^2+A-2E=-E
分解
(A-E)(A+2E)=-E
由逆矩阵的性质
AB=BA=E
则A,B互为逆矩阵
所以
(A-E)^(-1)=-(A+2E)
诸如此类题目都是这么凑!
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