如图，在平行四边形ABCD中，角A=45度，BD垂直AD，BD=2 求ABCD的周长和面积 和AC
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在△ABD中，
∵BD⊥AD
∴＜ADB＝90度，
又∵＜A＝45度，
sinA=BD/AB，
∴AB＝BD/sinA
=2÷√2/2＝2√2，
∴AB＝CD＝2√2，
AD＝BC＝BD＝2，
平行四边形ABCD的周长
＝AB＋BC＋CD＋AD
＝2√2+2+2√2+2
＝4√2+4，
在△ABC中，
AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC
×cos＜ABC，
＝（2√2）^2+2^2-2×2√2×2×（-√2/2）
＝8+4+8＝20，
∴AC＝2√5，
∵BD⊥AD
∴＜ADB＝90度，
又∵＜A＝45度，
sinA=BD/AB，
∴AB＝BD/sinA
=2÷√2/2＝2√2，
∴AB＝CD＝2√2，
AD＝BC＝BD＝2，
平行四边形ABCD的周长
＝AB＋BC＋CD＋AD
＝2√2+2+2√2+2
＝4√2+4，
在△ABC中，
AC^2=AB^2+BC^2-2AB×BC
×cos＜ABC，
＝（2√2）^2+2^2-2×2√2×2×（-√2/2）
＝8+4+8＝20，
∴AC＝2√5，
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