Question

等比数列通项公式是什么呢？

Answer 1

等比数列通项公式为an=a1*q^（n－1)(1,n-1均为下标)。

等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。

等比数列的通项公式形式可类比成为指数函数，故在进行增减性讨论时，可以借助指数函数的增减性，加之系数的正负，确定最终等比数列的增减性问题。

还应注意：

1、等比数列所有的奇数项同号。

2、等比数列所有的偶数项同号。

3、因为偶次方根有正负两解，所以已知等比数列的任意两项，等比数列并不确定。

Answer 2

等比数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为an=an-1*q(n，n-1均为下标)
(即a1乘以q的（n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1*q，
a3=a2*q，
a4=a3*q，
````````
an=an-1*q，
将以上（n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1*n
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1*(1-q^(n))/(1-q).