Question

求解决动点问题(八年级数学)

如图1，已知AB=BC=CD=6，点P为线段BC上的动点，点Q为线段AB上的动点. 当动点P以2/s的速度从C点出发，在线段BC向下或向上(考虑动点往返)移动，动点Q以1/s的速度从A点移动至B点，当动点Q移动至B点时，动点P、Q停止运动. 那么当t为多少时，S△BCQ=S△CDP.
遇到问题: 如上述所述，那么当考虑动点P不往返时，则得方程6(6-t)/2=12t/2，解得t=2. 那么在考虑动点P往返时，则得图2所示方程，显示不成立. 求帮助当动点P往返时是否存在t(t＞3)为某数时，S△BCQ=S△CDP，如果有请列出方程. 谢谢.

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Answer 1

题目说“向下或向上(考虑动点往返)移动”欠准确应该是到底后折返。

按鄙人之理解，解答如下，点击放大：

提交时间：2022年12月21日11:59:16。

Answer 2

①设t(s)时间两三角形面积相等，这时QB=PC，
列方程6-t=2t
解:t=2s，当t=2s时，S△BCQ=S△CDP。
②设P点往返t(s)时间两三角形面积相等，这时仍QB=PC，列方程6-t=12-2t
解:t=6s，即当t=6s时，S△BCQ=S△CDP，实际这时两三角形面积为零。