直线y=x-2与双曲线x^2/2-y^2=1交A,B两点,求|AB|

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黑科技1718
2022-07-31 · TA获得超过5884个赞
知道小有建树答主
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可以直接联立直线和双曲线方程来
y=x-2
x^2/2-y^2=1,消去y,得
x^2-8x+10=0
设A,B两点的坐标为(x1,y1) (x2,y2)
有x1+x2=8,x1x2=10
|AB| =√2|x1-x2|
=√2√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√2√(64-40)
=4√3
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