Question

解析几何题型及解题方法总结

Answer 1

解析几何题型及解题方法总结如下：

题型：1、求曲线方程(类型确定、类型未定)；

2、直线与圆锥曲线的交点题目(含切线题目)；

3、与曲线有关的最(极)值题目；

4、与曲线有关的几何证实(对称性或求对称曲线、平行、垂直)；

5、探求曲线方程中几何量及参数间的数目特征。

解题方法：

1、紧密结合代数知识解题：“求到两定点的距离之比等于常数的点的轨迹”问题的求解过程中，取平面直角坐标系，使两定点的连线为x轴，且连线段的中点为原点，并设两定点的距离为2b，则两定点分别为M（b，0）N（-b，0），N（x，y）是轨迹上任意一点，常数为n，最终得到轨迹方程（n2-1）（x2+y2）+2b（n2+1））x+b2（n2-1）=0。

2、充分利用几何图形性质简化解题过程：在对曲线轨迹方程求解的过程中，通过几何条件，可以对轨迹的曲线类型进行判断，然后通过待定系数法来求解。

3、用函数（变量）的观点来解决问题：对于解析几何问题而言，由于线或点发生改变，从而导致图形中其他量的改变，这样类型的题目，往往可以使用函数的观点来求解。例如，在某次全国高中数学竞赛题中，已知抛物线y2=6x上的2个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且X1+X2=4。线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求AABC面积的最大值。