Question

映射是多对一还是一对多？

Answer 1

就映射而言关系可以是多对一、一对多、一对一或多对多。

函数中映射的定义：

设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中每个元素x，按法则f，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，那么称f为从X到Y的映射。

记作f：X→Y。

其中y称为元素x在映射f下的像，并记作f（x），即y=f（x）；

而元素x称为元素y在映射f下的一个原像；

集合X称为映射f的定义域（Domain），记作Df，即Df=X；

X中所有元素的像所组成的集合称为映射f的值域（Range），记作Rf或f（X），即Rf=f（X）={f（x）丨x∈X}。

从上面映射的定义中，我们不难发现，构成一个映射必须具备以下三个条件：

1、集合X，即定义域Df=X；

2、集合Y满足：Rf⊂Y，即映射f的值域Rf是Y的一个子集；

3、对应法则f，使对每个x∈X，有唯一确定的y=f（x）与之对应，而对每个y∈Rf，元素y的原像不一定是唯一的。

扩展资料

1、对集合X 中每个元素 a，意思是集合X中不能有剩余元素。

2、在集合Y中有唯一确定的元素b与之对应，就是说在集合Y 中有一个即可，也就是集合Y中可以有剩余的元素。

3、唯一确定，说明集合X中的一个元素不能在集合Y中对应多个元素，即“不能一对多”。

4、集合X中的一个元素在集合Y中只能对应一个元素，即可以“一对一”;

5、集合X中的多个元素也可以在集合Y中对应一个元素，也就是可以“多对一”。 

参考资料来源：百度百科-映射