为什么有时候两个区间不能用并集符号连接?

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2022-11-17 · 探索生活中的科学奥秘
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要说明单调区间有时是不能并起来的,比如,函数在两个区间里都是增的,可能在一个区间里的最大值大于另一个区间里的最小值,这样就不能说函数在两个并起来的区间单调增了,因为在这个区间交界处不是单调增了,只能说在这个区间和另一个区间单调增。

扩展资料:

一、代数性质

二元并集(两个集合的并集)是一种结合运算,即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上,A∪B∪C也等于这两个集合,因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的,并集运算满足交换律,即集合的顺序任意。

空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A,可将空集当作零个集合的并集。

结合交集和补集运算,并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如,并集和交集相互满足分配律,而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算,可以获得相应的布尔环。

二、并集的性质

A∪B,B A∪B,A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A,则A∈B,反之也成立;

若A∪B=B,则A∈B,反之也成立。

若x∈(A∩B),则x∈A且x∈B;

若x∈(A∪B),则x∈A,或x∈B。

参考资料来源:百度百科-并集

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