Question

y=(x-1)(x-2)(x-3)的图像怎么画

Answer 1

要画出 y = (x-1)(x-2)(x-3)$的图像，你可以使用数学软件或在纸上画出来。

首先，你需要找到函数的零点，也就是函数的值为 0 的 x 值。 在本例中，y=0 当且仅当 x=1,2,3。这意味着图像上有三个转折点。

然后，你可以选择一些值来测试函数的值。例如，当 $x<1$ 时，$y=(x-1)(x-2)(x-3)<0$。当 $1<x<2$ 时，$y=(x-1)(x-2)(x-3)>0$。当 $2<x<3$ 时，$y=(x-1)(x-2)(x-3)<0$。当 $x>3$ 时，$y=(x-1)(x-2)(x-3)>0$。

根据这些信息，你可以在图表上画出函数的图像。在 $x$ 轴上选择足够多的点，然后在图表上标出这些点的 $y$ 值。当 $y>0$ 时，将点放在 $y$ 轴的正半轴上；当 $y<0$ 时，将点放在 $y$ 轴的负半轴上。

这是一种方法，但是你也可以使用数学软件来自动生成图像。例如，你可以使用软件包如 Geogebra 或 Matlab 等来画出函数的图像。这些软件可以自动处理函数的零点，并且可以使用更多的点来绘制图像，使图像看起来更平滑。