如何解分数方程?
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解分数方程的方法如下:
1、看等号两边是否可以直接计算。
2、如果两边不可以直接计算,就运用和差积商的公式对方程进行变形。
3、对可以相加减的项进行通分。
4、两边同时除以一个不为零的数。
注意:
(1)、都含有未知数的项才能相加减,或者都不含有未知数的项才能相加减。
(2)、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
扩展资料
乘法分配律的应用
1、加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
4、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)。
5、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)。
(注意:去括号时,括号前面是减号的,去掉括号,括号里的每一项要变号,也就是括号里的加号要变减号,减号要变成加号。这是运用了减法的性质),
参考资料来源:百度百科——分数方程
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解分数方程的一般步骤如下:步骤1:将分数方程中的分数化为通分数。步骤2:将方程中的分数项移到等式的一侧,将常数项移到等式的另一侧,使方程化为形如a/b=c/d的等式。步骤3:将等式两侧的分数乘以b*d,得到ad=bc的整数方程。步骤4:解整数方程,求出未知数的值。步骤5:将未知数的值代入原方程,验证解的正确性。例如,解方程2/x + 3/(x+1) = 5/2:步骤1:将分数化为通分数,得到2(x+1)/(x(x+1)) + 3x/(x(x+1)) = 5/2。步骤2:将分数项移到等式的一侧,将常数项移到等式的另一侧,得到2(x+1) + 3x = 5x(x+1)/2。步骤3:将等式两侧的分数乘以2x(x+1),得到4(x+1)x(x+1) + 6x(x+1)x = 5x(x+1)2x(x+1)。步骤4:化简得到4x^2 + 4x + 6x^2 + 6x = 5x^2 + 5x,即9x^2 - 3x = 0,解得x=0或x=1/3。步骤5:将x=0或x=1/3代入原方程,验证解的正确性。当x=0时,方程左侧为3/2,右侧为5/2,不成立;当x=1/3时,方程左侧为5/3,右侧为5/2,成立,故x=1/3是方程的解。
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分数方程的方法如下:
1、看等号两边是否可以直接计算。
2、如果两边不可以直接计算,就运用和差积商的公式对方程进行变形。
3、对可以相加减的项进行通分。
4、两边同时除以一个不为零的数。
注意:(1)、都含有未知数的项才能相加减,或者都不含有未知数的项才能相加减。
(2)、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
扩展资料乘法分配律的应用
1、加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
4、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)。
5、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)。(注意:去括号时,括号前面是减号的,去掉括号,括号里的每一项要变号,也就是括号里的加号要变减号,减号要变成加号。这是运用了减法的性质),
1、看等号两边是否可以直接计算。
2、如果两边不可以直接计算,就运用和差积商的公式对方程进行变形。
3、对可以相加减的项进行通分。
4、两边同时除以一个不为零的数。
注意:(1)、都含有未知数的项才能相加减,或者都不含有未知数的项才能相加减。
(2)、除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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1、加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
2、乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。
3、乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c。
4、减法的性质:a-b-c=a-(b+c)。
5、除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)。(注意:去括号时,括号前面是减号的,去掉括号,括号里的每一项要变号,也就是括号里的加号要变减号,减号要变成加号。这是运用了减法的性质),
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