Question

三角函数sin22.5°是多少

Answer 1

小数结果：等于0.382683（保留6位小数的结果）

分数结果：sin22.5°=[√(2-√2)]/2

计算过程

cos45°=√2/2

1-2sin²22.5°=√2/2

2sin²22.5°=(2-√2)/2

则sin22.5°=[√(2-√2)]/2

拓展资料：

关于三角函数的计算有很多方法，可以根据不同的数值计算取不同的计算形式，以下列些几种不同的计算方法。

1、采用计算器

如果需要的三角函数结果是小数形式，可一次用计算器进行计算。普通计算机可以计算三角函数的小数形式。

2、采用公式法

对于数学计算中，很多时候要求采用分数形式的表示结果，此时可以采用公式法进行拆解。

常用的公式法有：

（1）、和差公式

sin(α + β) = sin α · cos β + cos α · sin β

sin(α – β) = sin α · cos β – cos α · sin β

cos(α + β) = cos α · cos β – sin α · sin β

cos(α – β) = cos α · cos β + sin α · sin β

（2）、双角计算公式

sin 2α = 2 sin α · cos α

cos 2α = cos2 α - sin2 α

tan 2α =（2 tan α） /   （1 - tan2 α    ）

（3）三倍角计算公式

sin 3α = 3 sin α - 4 sin3 α

cos 3α = 4 cos3 α - 3 cos α

tan 3α = 3 tan α - tan3 α  /（1 - 3 tan2 α  ）