Question

怎样证明三个点在一条直线上?

Answer 1

　　1、利用平角的概念，证明相邻两角互补；

　　2、过三点中的两点作直线，证明第三点在此直线上；

　　3、（作直线MN、AC交于B）若角ABM=角CBN（或角ABN=角CBM）,则A、B、C三点共线；

　　4、运用梅涅劳斯定理的逆定理.

　　使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。

　　它的逆定理也成立：若有三点F、D、E分别在的边AB、BC、CA或其延长线上，且满足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，则F、D、E三点共线。利用这个逆定理，可以判断三点共线。