Question

用0到9这十个数字可以组成多少个没有重复数字且比325大的三位数？

Answer 1

由于是从0到9这10个数字中选出3个数字，且组成的数字不能有重复，那么对于百位数，从3开始取数字，对于十位数和个位数，分别从0到9顺序取数，这样可以组成比325大且没有重复数字的三位数，组成的方法数可以计算如下：

从10个数字中选出3个数字的排列数为：

A(10,3) = 10×9×8 = 720

根据上述规律，组成数中小于325的三位数有：

2×9×8=144个，因此没有重复数字且比325大的三位数为：

720-144=576个

因此，用0到9这十个数字可以组成的没有重复数字且比325大的三位数共有576个。

Answer 2

首先说一下比325大的三位数可以由多少种数字组成，十位数可以是3、4、5、6、7、8、9七个数字中的其中一个，个位数可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8九个数字中的其中一个。但因为要求没有重复数字，所以个位数只可以是大于2的数字，即从3到9。因此百位可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中的任何一个，十位只能选择比3大的数字，个位不能再选择3和2这两个数字。因此用0到9这十个数字可以组成的没有重复数字且比325大的三位数就是从327到987这共计661个数字。

Answer 3

题目需求为由0到9这十个不同的数字中选出三个数字组成三位数，并要求这个三位数大于325。可以按照以下步骤进行计算：

1. 对于最高位来说，只能选择3, 4, 5, 6, 7, 8, 9这7个数字中的一个，因为选0，1，2的话数值无法大于325。

2. 对于第二位来说，可以依次选择没有重复的数字，排除了最高位使用的数字，共有9种选择的可能。

3. 对于最后一位来让上，也是可以依次选择没有重复的数字，第二位所选的数字也需要被排除出来，此时可以选择8个数字。

根据乘法原理，计算出总的可能数为 7 × 9 × 8 = 504 个数。

综上所述，可以组成的没有重复数字且比325大的三位数有504个数。

Answer 4

首先，比325大的三位数的百位数只能是3、4、5中的一个。如果百位数是3，那么十位和个位数就可以使用0到9这10个数字中除了3以外的任意两个数字，共有$9 \times 8 = 72$种组合。如果百位数是4，那么十位和个位数就可以使用0到9这10个数字中除了3、4以外的任意两个数字，共有$8 \times 7 = 56$种组合。如果百位数是5，那么十位和个位数就可以使用0到9这10个数字中除了3、4、5以外的任意两个数字，共有$7 \times 6 = 42$种组合。因此，总共有$72+56+42=170$个没有重复数字且比325大的三位数。