Question

有限元分析的基本流程

Answer 1

有限元分析的基本流程如下：

第一步 前处理。根据实际问题定义求解模型，包括以下几个方面:定义问题的几何区域：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。定义单元类型。定义单元的材料属性。

定义单元的几何属性，如长度、面积等；定义单元的连通性:定义单元的基函数;定义边界条件:定义载荷。

第二步 总装求解: 将单元总装成整个离散域的总矩阵方程(联合方程组)。总装是在相邻单元结点进行。状态变量及其导数(如果可能)连续性建立在结点处。联立方程组的求解可用直接法、迭代法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。

第三步 后处理: 对所求出的解根据有关准则进行分析和评价。后处理使用户能简便提取信息，了解计算结果。

有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

因为实际问题被较简单的问题所代替，所以这个解不是准确解，而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。