Question

角动量与力矩的关系

Answer 1

角动量与力矩的关系如下：

L定义为r与p的矢积，并不是非常直观的物理量这就是为了研究转动而人为定义的力学量。所以我觉得这是为了理论研究而人为定义的物理量，α是角加速度，形式上和牛顿第二定律完全一致，M定义为r与F的矢积;dt。再定义转动惯量以后，转动方程就能写成M=Jα=dL。

某质点对参考系的角动量M对时间的变化率等于作用于该质点的合力对这个质点的力矩L,就是角动量定理,M=dL/dt（就是L对时间t的微分就是M,M和L都是有方向的,算式上标不出来。）

角动量定理是表述角动量与力矩之间关系的定理。对于质点，角动量定理可表述为：质点对固定点的角动量对时间的微商，等于作用于该质点上的力对该点的力矩。角动量守恒定律是用来叙述刚体旋转运动的方法L=r*p=r*(mv)=mr²w=Iw。

其中，r表示以质点到旋转中心（轴心）的距离（标量值可以理解为半径的大小），方向由原点指向物体位置的矢量(即矢径)，L表示角动量，v表示线速度，P表示动量，I表示惯性张量，w表示角速度（矢量）。角动量是描述物体转动状态的量。又称动量矩。角动量是矢量，它在通过O点的某一轴上的投影就是质点对该轴的角动量（标量）。

对于质点系，由于其内各质点间相互作用的内力服从牛顿第三定律，因而质点系的内力对任一点的主矩都为零。只需要利用内力的这一特性，即可导出质点系的角动量定理：质点系对任一固定点O的角动量对时间的微商等于作用于该质点系的诸外力对O点的力矩的矢量和。