高中数学必修五公式总结（人教版）
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人教版高中数学必修五主要学习三大块内容，分别为解三角形，数列和不等式，这三项在高考中占的分数比较大，所以考生应该多练习、勤复习，下面是我为大家整理的人教版高中数学必修五公式，希望大家喜欢。
人教版高中数学必修五---解三角形
1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径)。
变形公式：
(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
(2)sinA：sinB：sinC=a：b：c
(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
2.人教版必修五余弦定理：
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
3.人教版必修五变形公式：
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
4.人教版必修五三角形面积公式：S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
人教版高中数学必修五---数列
1.人教版必修五等差数列：
通项公式：an=a1+(n-1)d，Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2
前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2
前n项积：Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一个数列，表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和。
2.人教版必修五等比数列：
通项公式：An=A1*q^(n-1)
前n项和：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
前n项积：Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)
等比数列： 若q=1，则S=n*a1
若q≠1，则 S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)
等式两边同时乘q ，S=a1*(1-q^n)/(1-q)
3.人教版必修五利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
注意：(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列.
人教版高中数学必修五---不等式
1.人教版必修五等式的概念：一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。一般的，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含)。用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
2.人教版必修五不等式的性质：
①不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
④不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
3.人教版必修五不等式的基本性质：
①如果a>b,那么a±c>b±c
②性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)
③性质3：如果a>b，c<0，那么ac<BC(或A c<b c)< p>
4.解一元一次不等式的一般方法顺序：①去分母 (运用不等式性质2，3);②去括号;③移项 (运用不等式性质1);④合并同类项;⑤将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2，3);⑥有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。
5.人教版必修五一元一次不等式的解法及解集
解一元一次不等式的步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)求得解集。
一元一次不等式的解集：将不等式化为aχ>b的形式
(1)若a>0，则解集为χ>b/a
(2)若a<0，则解集为χ<B p a<>
6.人教版必修五不等式的解集：
(1) 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
(2)一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。
7.人教版必修五解不等式的五个步骤：(在运算中，根据不同情况来使用)
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)两边同时除以x的系数。
8.一元一次不等式：
这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
9.一元一次不等式组：
(1) 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
10.人教版必修五一元一次不等式的定义：
(1) 不等式左右两边都是整式;
(2) 不等式中只含一个未知数;
(3) 未知数最高次数是1。
注：一元一次不等式的解集不是具体的几个数，而是一个范围，集合。
一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
解一元一次不等式组的步骤：
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
几种常见的不等式组的解集：
(1) 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b
(2) 关于x不等式组{x<A} {x a
(3) 关于x不等式组{x>a} {x<B}的解集是：A<X<B< p>
(4) 关于x不等式组{x b}的解集是空集。
几种特殊的不等式组的解集：
(1) 关于x不等式(组)：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a
(2) 关于x不等式(组)：{x>a} {x<A}的解集是空集。< p>
人教版高中数学必修五---解三角形
1.人教版必修五正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径)。
变形公式：
(1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC
(2)sinA：sinB：sinC=a：b：c
(3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC
2.人教版必修五余弦定理：
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。
3.人教版必修五变形公式：
cosC=(a2+b2-c2)/2ab
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
cosA=(c2+b2-a2)/2bc
4.人教版必修五三角形面积公式：S=absinC/2=bcsinA/2=acsinB/2
人教版高中数学必修五---数列
1.人教版必修五等差数列：
通项公式：an=a1+(n-1)d，Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2
前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2
前n项积：Tn=a1^n + b1a1^(n-1)×d + …… + bnd^n 其中b1…bn是另一个数列，表示1…n中1个数、2个数…n个数相乘后的积的和。
2.人教版必修五等比数列：
通项公式：An=A1*q^(n-1)
前n项和：Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q)
前n项积：Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)
等比数列： 若q=1，则S=n*a1
若q≠1，则 S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)
等式两边同时乘q ，S=a1*(1-q^n)/(1-q)
3.人教版必修五利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
注意：(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.
(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.
等比数列的判断方法有：
(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N*)，则{an}是等比数列.
(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N*)，则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N*)，则{an}是等比数列.
人教版高中数学必修五---不等式
1.人教版必修五等式的概念：一般的，用符号“=”连接的式子叫做等式。一般的，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”),“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含)。用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
2.人教版必修五不等式的性质：
①不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
②不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
④不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
3.人教版必修五不等式的基本性质：
①如果a>b,那么a±c>b±c
②性质2：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或a/c>b/c)
③性质3：如果a>b，c<0，那么ac<BC(或A c<b c)< p>
4.解一元一次不等式的一般方法顺序：①去分母 (运用不等式性质2，3);②去括号;③移项 (运用不等式性质1);④合并同类项;⑤将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2，3);⑥有些时候需要在数轴上表示不等式的解集。
5.人教版必修五一元一次不等式的解法及解集
解一元一次不等式的步骤：(1)去分母，(2)去括号，(3)移项，(4)合并同类项，(5)求得解集。
一元一次不等式的解集：将不等式化为aχ>b的形式
(1)若a>0，则解集为χ>b/a
(2)若a<0，则解集为χ<B p a<>
6.人教版必修五不等式的解集：
(1) 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
(2)一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x2>0的解集是所有非零实数。求不等式解集的过程叫做不等式。
7.人教版必修五解不等式的五个步骤：(在运算中，根据不同情况来使用)
(1)去分母;
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)两边同时除以x的系数。
8.一元一次不等式：
这些不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
9.一元一次不等式组：
(1) 一般的，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
10.人教版必修五一元一次不等式的定义：
(1) 不等式左右两边都是整式;
(2) 不等式中只含一个未知数;
(3) 未知数最高次数是1。
注：一元一次不等式的解集不是具体的几个数，而是一个范围，集合。
一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。
解一元一次不等式组的步骤：
(1) 求出每个不等式的解集;
(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(一般利用数轴)
(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)
几种常见的不等式组的解集：
(1) 关于x不等式组{x>a} {x>b}的解集是：x>b
(2) 关于x不等式组{x<A} {x a
(3) 关于x不等式组{x>a} {x<B}的解集是：A<X<B< p>
(4) 关于x不等式组{x b}的解集是空集。
几种特殊的不等式组的解集：
(1) 关于x不等式(组)：{x≥a} { x≤a}的解集为：x=a
(2) 关于x不等式(组)：{x>a} {x<A}的解集是空集。< p>
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