简便运算100×9.1×0.98+9.1×2？
2023-02-23 · 知道合伙人人力资源行家
518姚峰峰
知道合伙人人力资源行家
向TA提问 私信TA
一、简便运算100×9.1×0.98+9.1×2过程如下：
100×9.1×0.98+9.1×2
=9.1x（100x0.98）+9.1×2
=9.1x98+9.1×2
=9.1x（98+2）
=9.1x100
=910
二、此题简便运算分析：
第一步，根据乘法结合律，100×9.1×0.98=9.1x（100×0.98）=9.1×98；
第二步， 根据乘法分配律转化为9.1×（98+2）=9.1×100；
第三步，计算9.1×100=910。
三、简便计算相关乘法运算定律知识拓展：
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。即(a×b)×c=a×(b×c)
举例：
69×125×8
=69×(125×8)
=69×1000
=69000
乘法分配律：是一种简算定律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。即ab+ac=a*(b+c)
举例：
(25+32)×4
=25×4+32×4
=100+128
=228
乘法交换律：是一种简算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。即a*b=b*a
举例：
25x7x4
=25×4×7
=100x7
=700
一、解析
这是一道「小学数学题」，知识点在于「利用乘法结合律，乘法分配律以及小数点移动的大小变化规律」来进行简便计算。100×9.1×0.98+9.1×2=9100，具体过程如下：
二、知识点
① 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为(a ＋ b)×c=ac ＋ bc。
② 乘法分配律拓展公式 :两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。 字母表示为(a － b)×c= ac － bc。
③ 小数点移动引起小数的大小变化规律
ⅰ 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的 10倍;
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍;
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大道原数的1000倍。
ⅱ 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的1/10,；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的1/100；
,移动三位，相当于把原数除以1000，小数缩小到原数的1/1000。
三、题目分析
首先根据乘法结合律，100×9.1×0.98=（100×0.98）×9.1=9.1×98。
然后 9.1×98和9.1×2就可以根据乘法分配律转化为9.1×（98+2）=9.1×100。
接着利用小数点移动引起小数的大小变化规律，原来数乘100就相当于把原来小数点向右移动两位，9.1往右移动两位不足补零，所以9.1×100=910。
三、拓展延伸
ⅰ 简便计算基本题型
1、直接利用公式
a×39+39×b =39×（a+b）
2、初级变形
105×14-5×14
=（105-5）×14
=100×14
=1400
3、终极变形
55×99+55
=55×99+55×1
=（99+1）×55
=100×55=5500
4、高级变形
26 ×17+13 ×66
=13×2×17+13 ×66
=13×（34+66）
=13×100
=1300
ⅱ运算定律
① 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
② 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c）。
③ 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
④ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
⑤ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。
ⅲ、运算法则
① 同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）
② 两级运算，乘除优先，加减在后。
③ 有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
ⅳ、简便计算需要掌握的算式
一定要记住下面算式的结果，4×25=100，8×125=1000。
经观察发现加号前后都是乘以9.1，
100*9.1*0.98+9.1*2
=9.1*98+9.1*2
=9.1*(98+2)
=910
先算0.98*100=98
98*9.1+9.1*2
=9.1*(98+2)
=9.1*100
=910
乘法交换律:a×b=b×a
乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
100×9.1×0.98+9.1×2
=100×0.98×9.1+9.1×2
=98×9.1+9.1×2
=9.1×(98+2)
=9.1×100
=910
