Question

一道数学题,希望答案详细点,谢谢

甲、乙两人从400米的环行跑道的一点a背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知甲每秒比乙没秒多行0.1米,那么两人第三次相遇的地点与a点沿跑道上最短的距离是多少?
我确实是不会做.
四个选项为A. 166m B. 176m C.224m D.234m

Answer 1

设乙的速度是X米每分钟，那么甲的为X+6
8*（X+X+6）=400*3得到x=72
72*[400/(72+78)]是第一个相遇点距a的距离，等192。则第三次相遇点距a为192*3=576可见其大于一圈。则最终所求为576-400=176米

Answer 2

分析:这个题目其实就是一个简单的相遇问题,不要被圆所迷惑,就当直线来做
解:设乙的速度是 x (米/秒) 则 甲的速度是 x+0.1 (米/秒)
我们知道 每次相遇 相当于两个人合起来跑的路程刚好是一圈!
即 第三次相遇两个人合起来跑的路程就是3圈
即总路程 S= 3 x 400 =1200 米
合速度为 V= x+x+0.1=2x+0.1
时间为 T=8 秒
由 S=VT 列方程
8(2x+0.1)=1200
解得 x=74.95 (米/秒)
即乙的速度为 74.95 (米/秒)
8秒之后乙 单独跑的路程为 S1=8x74.95=599.6 =400+199.6
即 在甲乙第三次相遇的时候
乙个人跑的路程为 一圈多199.6米<(400/2)米=200米
即 两人第三次相遇的地点与a点沿跑道上最短的距离是199.6米

小小思考题
为什么最后要 用199.6米 和 400/2米=200米 比较大小?
楼主可以自己想一下 ,不懂可以问我 百度聊
或者后面你用甲的速度来解!

Answer 3

上面的错了。
相当于8分钟跑了3圈，400*3=1200
速度和=1200÷（60*8）=2.5
各自的速度是：1.3和1.2