Question

数学圆柱体积问题？

有一张长方形铁皮剪下两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么这个圆柱的体积是多少？

Answer 1

【问题答案】这个圆柱的体积为1000π (cm³) 或者 500π (cm³)

【问题分析】

根据题意，有一张长方形铁皮的大小可能有下列两种。根据下列两种，我们可以根据圆柱体体积计算公式分别得到其体积。

【求解方法】

方案1（左图）：R=10 cm，H=4R=40 cm

V=πR²/4×H=π×10²/4×40=1000π (cm³)

方案2（右图）：R=10 cm，H=2R=20 cm

V=πR²/4×H=π×10²/4×20=500π (cm³)

【本题考察点】灵活性和圆柱体体积计算

遇见不确定的几何问题，应分析其存在多种可能性，然后运用已知的圆柱体体积计算公式，进行求解。

【扩展知识点】

1、放样面积。空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形面积。该面积可用来在钢板（如铁皮板）上排版下料。

圆柱体放样面积 

方案1：S=4R(2πR+2R)  

方案2：S=2R(2πR+4R)

2、表面积。空间图形的外表之和。该面积计算外表包装材料的用量。

圆柱体表面积 S=2πR*h + 2πR²