Question

已知x+y=-1,求x-y/x？

Answer 1

首先，可以把"x-y/x"中的分式化简一下。将它改写为"x/x - y/x"，即为"x/x - (x+y)/x"。然后，将已知条件"x+y=-1"代入，得到"x/x - (-1)/x"。
进一步地，可以将"-(-1)"改写为"1"，从而得到"x/x + 1/x"。最后，因为"x/x"这一项的值为1，所以整个表达式的值为"1 + 1/x"。
因此，当已知"x+y=-1"时，"x-y/x"的值为"1 + 1/x"。

Answer 2

将 x-y/x 转化为通分的形式：
x - y/x = (x^2 - y)/x
因此，我们需要先求出 x^2 - y 的值。由已知 x+y=-1 可得：
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 1
移项可得：
x^2 + y^2 = 1 - 2xy
将其代入到 x^2 - y 中，得到：
x^2 - y = x^2 + y^2 - 2y = 1 - 2xy - 2y
因此，x - y/x = (x^2 - y)/x = (1 - 2xy - 2y)/x
由已知 x+y=-1 可得 y = -1 - x，代入上式得：
(1 - 2xy - 2y)/x = (1 - 2x(-1 - x) - 2(-1 - x))/x
= (1 + 4x - 2x^2)/x
因此，x - y/x = (x^2 - y)/x = (1 - 2xy - 2y)/x = (1 + 4x - 2x^2)/x。
最终答案为 (1 + 4x - 2x^2)/x。