Question

初一上册有理数

问题:适合关系式|3X-4|-|3X+2|=6的整数X的值的个数是多少

Answer 1

|3X-4|-|3X+2|=6
解：(1)当3X+2≤0时，即：X≤-2/3
3X-4<0,3X+2≤0
有：|3X-4|-|3X+2|=4-3X+3X+2=6,符合条件的整数有：-1，-2，-3，-4，……有无数个。
（2）-2/3≤X≤3/4时
有：|3X-4|-|3X+2|=4-3X-3X-2
即：2-6X=6
6X=-4
X=-2/3(无整数解）
（3）当X≥3/4时
|3X-4|-|3X+2|=3X-4-3X-2=-6(无解）
所以：适合关系式|3X-4|-|3X+2|=6的整数解是从-1，-2，-3，……，有无数个。