Question

e的x次方分之一的导数是什么？

Answer 1

e的x次方分之一的导数是-e^u/x^2。

计算过程如下：

y=(e^(1/x))

用链导法：

设u=1/x

du/dx

=-1/x^2

y=(e^u)

dy/dx

=dy/du*du/dx

=e^u*(-1/x^2)

=-e^u/x^2

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，
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