Question

概率计算问题

A是显性基因
1：基因型为Aa的植株连续自交n代后，显性个体中，纯合体的概率是
这个不难推出
2：基因型为Aa的植株连续随机交配n代后，显性个体中，纯合体的概率是
这个怎么求呢
3：基因型为Aa的植株连续自交n代后(已知隐形致死），显性个体中，纯合体的概率是
4：基因型为Aa的植株连续随机交配n代后(已知隐形致死，显性个体中，纯合体的概率是
谢谢
1是可有通式的，那么问题234呢

Answer 1

1.Aa为(1/2)^n
AA为(1-(1/2)^n)/2
概率(1-(1/2)^n)/(1+(1/2)^n)
2.开始：Aa=1 AA=0 aa=0
-->第一代:AA=1/4 Aa=1/2 aa=1/4
则这代产生A为(1/4+1/2/2)=1/2
产生a为(1/4+1/2/2)=1/2
下一代AA有(1/2)^2=1/4 Aa有2*(1/2)*(1/2)=1/2
aa有(1/2)^2=1/4
所以还是1/4:1/2:1/4
3.同一(因为自交不管死多少，显性纯合体总数还是没变）
4.开始第一代同上
为AA:1/4 ,Aa:1/2 aa:1/4
aa全死:AA:1/3 Aa:2/3
产生A的可能性为p1 a的可能性为q1
p1=(AA+Aa/2)=1/3+1/3=2/3
q1=(Aa/2)=1/3
所以AA:p0^2=4/9 Aa:2p0q0=4/9 aa:q0^2=1/9
aa全死 AA:Aa=1:1
继续下去得相当于不看aa，只有AA与Aa在
p2=(p1^2+p1q1/2) q2=(p1q1/2)
AA第二个为p2^2 Aa为2p2q2 概率AA:p2^2/(p2^2+2p2q2)
Aa:(2p2q2)/(p2^2+2p2q2)
这个数列我不会算