Question

请教一道数学题！

已知五个连续正整数的中间的一个数为n
（1）、请你写出其余四个数；
（2）、求这五个数的和；
（3）、有人说这五个数一定是10的倍数，你认为正确吗？为什么？

Answer 1

(1)其他四数为n-2，n-1,n+1,n+2;
(2)这五个数的和为(n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n
(3)这五个数的和不一定是10的倍数，由题可知n是最小为3的正整数，当n 为大于等于3的奇数时，5n不能被10整除，只能被5整除，当n是大于3的偶数是5n能被10整除。

Answer 2

(1)n-2 n-1 n+1 n+2
(2)5n
(3)不正确，一定是5的倍数，不一定是10的倍数，比如1+2+3+4+5=15

Answer 3

(1)n-2,n-1,n+1,n+2
(2)5n
(3)不正确。当n=偶数时，5n才为10的倍数。

Answer 4

1. n-2,n-1,n,n+1,n+2
2. 3n
3.正确，举例子

Answer 5

（1）n-2；n-1；n；n+1；n+2
(2)5n
(3)这五个数不是10的倍数
这五个数的和是5的倍数，有可能是10的倍数

Answer 6

（一）依次为n-2,n-1,n+1,n+2.(二）（n-2)+(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=5n.(三）LZ可能是说，这五个数的积一定是10的倍数。易知，任意五个连续正整数中，必有一个数的尾数是5，或是0。且至少有两个偶数。当其中有一个数的尾数是5时，与偶数的积的尾数必是0，当其中一个数的尾数为0时，均能被10整除。因而是10的倍数。