Question

函数y=log1/2(x^2-2x)的单调递减区间

Answer 1

真数大于0,x^2-2x>0,x>2或x<0.
函数y=log1/2(x^2-2x)由y=log1/2t与t= x^2-2x复合而成。
t= x^2-2x=（x-1）²-1的对称轴为x=1,对称轴左侧递减，右侧递增。
根据复合函数“同增异减”的原则，
y=log1/2t在定义域上递减，
所以t= x^2-2x递增时，原函数递减。
∴函数y=log1/2(x^2-2x)的单调递减区间（2，+∞）.