Question

伽利略对自由落体运动的位移与速度成正比的关系是如何推翻的

Answer 1

楼主你确定没写错吗？“位移与速度”成正比？？？

“速度”是“位移”对“时间”的导数，也就是“位移”随“时间”的“变化率”；“位移”是“速度”在“时间”上的积分，也就是“速度在时间上的积累效应”。这二者之间根本不可能存在固定的“函数关系”（如果你知道“导数”或者对“函数”概念的理解比较深刻的话，就会明白这一点；如果你不知道，那你就需要记住这一点）。

比如，匀速直线运动，不管位移取什么值，速度都恒定不变，因此速度不可能充当“自变量”，此时，位移就不是速度的函数。像你所说的“正比”关系，恐怕只有在“静止”情况下才有。此时，S ＝ V ＝ 0，S 与 V 成正比。其他任何运动中，位移都不是速度的正比例函数，甚至根本不是速度的函数。我们在研究物体的运动时，也从来不会讨论“位移”与“速度”的函数关系。

所以，你的这个问题根本就没什么意义。你是不是写错了？不是“位移与速度”，而是“位移与时间”或是其他什么？

Answer 2

速度的平方等于2*g*S.故速度与位移不成正比。

Answer 3

伽利略对自由落体运动的研究
16世纪，意大利学者伽利略对亚里士多德的看法提出了质疑，并对自由落体运动进行了深入的研究。伽利略对自由落体运动的研究方法大体可归结为以下几点：
发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为，如果亚里士多德的观点是对的，即重物比轻物下落得快，那么把重物和轻物拴在一起下落，它们将是什么结果呢？照亚里士多德的说法，重物下落得快，轻物下落的得慢，由于两物拴在一起，“轻的”被“慢的”拉着，“慢的”被“快的”拖着，所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。同样，照亚里士多德的说法，两物拴在一起，应该是更重了，那它们应该下落得更快。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的，但得到的却是互相矛盾的结果。可见，亚里士多德的观点是错误的。
提出假设 伽利略认为，重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动，物体的速度应该是均匀变化的。但是，速度的变化怎样才算是均匀的呢？他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的，即v与t成正比；另一种是速度的变化对位移来说是均匀的，即v与x成正比。
数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比，将会得到荒谬的结论；如果v与t成正比，它通过的位移x就与t2成正比。
实验验证 为了便于测量时间，伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸，让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下，通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究，发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比，小球的运动是匀变速直线运动，且倾角一定不同小球的加速度一定，倾角越大加速度越大。
合理外推 伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动；当斜面的倾角达到900时，小球就做自由落体运动。从而，自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，且所有物体自由下落时的加速度都相同。