3若 f(2x+y,x-y)=3(x^2-y^2), 则 f(x,y)= __？
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设 u = 2x + y, v = x - y。那么：
x = (u+v)/3，y = (u - 2v)/3
因此：
f(u, v) = 3(x² - y²)
= 3(x-y)(x+y)
= 3v * [(u+v)/3 + (u - 2v)/3]
= v * [(u+v) + (u - 2v)]
= v * (2u - v)
= 2uv - v²
所以，
f(x, y) = 2xy - y²
x = (u+v)/3，y = (u - 2v)/3
因此：
f(u, v) = 3(x² - y²)
= 3(x-y)(x+y)
= 3v * [(u+v)/3 + (u - 2v)/3]
= v * [(u+v) + (u - 2v)]
= v * (2u - v)
= 2uv - v²
所以，
f(x, y) = 2xy - y²
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