Question

什么叫回归分析?直线回归方程中的回归截距、回归系数的统计意义是什么?

Answer 1

回归分析是研究变量之间联系形式的统计方法。该联系形式用回归方程表示，并将此回归方程用于对依变量作预测估计。回归分析按自变量个数可分为一元回归和多元回归;按方程的次数又可分为线性回归和非线性回归。一元线性回归(直线回归)是一种用直线方程?yabx来揭示两线性相关变量的关系的回归分析。在直线回归方程中，回归截距a是自变量x=0时依变量的回归估计值?y，即回归直线在y轴上的截距。它在专业上是否有实际意义，取决于两点：①所研究的自变量能否取0值。若不能取0值，则不具有专业意义。例如，在某小麦每667㎡基本苗数x与对应的有效穗数y两相关变量的回归分析中，x不可能取0值，故a无实际意义。②建立方程的自变量数据中是否含有0值，或者自变量最小值xmin是否接近0值。若建立方程的自变量数据中没有包含有0值，或xmin远离0值，则a是否符合方程?yabx的变化规律还有待实践检验，故不能确定其专业意义。回归系数b是回归直线的斜率，其统计意义是自变量改变一个单位，而引起依变量平均改变的单位数。其符号反映了两变量的相关性质，b>0时，两变量为正相关，即同向改变;b<0时，两变量为负相关，即反向变化。