Question

高一数学函数奇偶单调性 （急急急急急急急急急）

已知道答案，求过程，粗略详细都无妨，但一定要让笨笨的楼主看懂啊~~~~谢谢啦~~~

1.已知函数f（x）=x*2＋（m-2）x+（m*2-7m+12）为偶函数，则m的值是（ ） 答案：2
2.若偶函数f（x）在（－∞，－1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
答案：f（2）＜ f(－3/2）＜f（－1）
3.已知函数f（x）=x*2+2（a-1）x+2在区间（－∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）
答案：a≤-3

Answer 1

1.
f（x）=x*2＋（m-2）x+（m*2-7m+12）为偶函数,则f（-x）=f（x）
即（-x）*2-（m-2）x+（m*2-7m+12）=x*2＋（m-2）x+（m*2-7m+12）
即-（m-2）x=（m-2）x
则m-2=0，m=2
2.f（2）=f（-2），-2<－3/2<-1,则f（2）＜ f(－3/2）＜f（－1）
3.函数f（x）=x*2+2（a-1）x+2对称轴为x=-（a-1），
区间（－∞，4]应在对称轴左侧
则-（a-1）≥4

Answer 2

1.f（-1）=f（1）代入得1+2-m=1+m-2 解得m=2
2.首先要把他们转化到同一个单调区间比较好比较
因为f（-2）=f（2）
所以根据单调性有f（-2）＜ f(－3/2）＜f（－1）
即有答案
3.只要满足对称轴在4的右边即可
即：-2（a-1）/2≥4

Answer 3

1、判断奇偶函数的标准： 偶函数 f(x)=f（-x）
奇函数 -f(x)=f(-x)
现在看第一道题 现在已知函数f(x)的表达式以及f（x）的奇偶性 那么 根据上述的性质 带入就可以了

2.、但凡是增函数 就是 在区间上的 X 大的 函数值大 然后 此题又是偶函数 所以你得先把它的X 都化为负的（因为这个函数的增区间是定义在（－∞，－1]的 ）

3、第三题其实实质上就是第二题的一个小问 好好把第二题看懂 这个题就会了