Question

求高手指导一道高中数学平面几何题！

大概就是这些条件，有高手能指导一下嘛

Answer 1

整个证明过程如下：

附：证明过程的LATEX代码

由\tan^2\angle BEC=5+2\sqrt{5}，可以计算出：\angle BEC=72^\circ\\

由EF^2=\sqrt{5}-2，CF^2=\frac{\sqrt{5}}{5}，可以计算出：\angle CEF=54^\circ\\

\therefore \angle A=\angle BEF-90^\circ=36^\circ\\

由AB=AC，及\angle A=36^\circ，可知\angle CBE=72^\circ\\

\therefore CB=CE\\

又：\angle AEF=90^\circ-\angle A=54^\circ=\angle CEF\\

\therefore \triangle AEF\cong\triangle CEF\Longrightarrow AE=CE\Longrightarrow AE=CB

Answer 2