Question

三元一次方程怎么解？

Answer 1

三元一次方程组的解法步骤如下所示：

Answer 2

对于三元一次非齐次方程组：
a₁x₁+a₂x₂+a₃x₃=d₁
b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃=d₂
c₁x₁+c₂x₂+c₃x₃=d₃
通常的解法为先写出方程组的系数行列式：
a₁ a₂ a₃
b₁ b₂ b₃ ，令其为det0，
c₁ c₂ c₃
若det0=0，则方程组无解；
若det0≠0，
依次用d₁、d₂、d₃替换x₁、x₂、x₃前的系数，
得到det1、det2、det3，
由克莱姆法则，
x₁=det1/det0，
x₂=det2/det0，
x₃=det3/det0，
若该三元一次方程组为齐次方程组，
即d₁=d₂=d₃=0，
当det0≠0时结果不变，
当det0=0时，方程组有无穷多个解。