Question

高中数学建模？

用米尺测量一个物体同时拍照，在50,100,150,200,250mm相邻刻度之间拍照测量得到间隙分别为56.63,57.26,57.49,57.98单位，求米尺上变化率为0的刻度（相机正对刻度）

Answer 1

根据题目中给出的测量结果，可以发现物体的实际长度在不同的刻度下对应不同的间隙，因此需要先找到一个刻度，使得这个刻度与前一个刻度的间隙与后一个刻度的间隙的平均值最接近实际长度对应的间隙。

计算可得：

• 第1个刻度到第2个刻度的平均间隙为：(56.63 + 57.26) / 2 = 56.945

• 第2个刻度到第3个刻度的平均间隙为：(57.26 + 57.49) / 2 = 57.375

• 第3个刻度到第4个刻度的平均间隙为：(57.49 + 57.98) / 2 = 57.735

因此，实际长度对应的间隙最接近的刻度应该是第2个刻度到第3个刻度之间，即100mm和150mm之间的刻度。



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