Question

一道数学难题高手回答

如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PE平行AC，PF平行AB，分别交AB和AC于点E，F，请猜想：线段PE，PF，AB之间存在什么关系，并说明理由

Answer 1

简单a,e,f,p构成平行四边形,PF=AE,PE=AF,同时BEP相似于ABC,所以EB=EP,所以AB=PE+PF
给我最佳

Answer 2

PE+PF=AB

Answer 3

a,e,f,p构成平行四边形,PF=AE,PE=AF,同时BEP相似于ABC,所以EB=EP,所以AB=PE+PF

Answer 4

PE+PF=AB

AEPF是平行四边形，所以PE=AF=BE,AE=PF=CF

Answer 5

PE+PF=AB,

由图可知，AEPF为一平行四边形，所以AE=PF,又因为PF//AB,所以角EPB=角C,(而AB=AC,所以角A=角B），所以角EPB=角B,从而在三角形EP中，EP=EB, 所以，AB=AE+EB=PF+PE