定义一种新运算,令x△y=1/(x+1)(y+1),求1△2+2△3+。。。+100△101的值
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1△2 + 2△3 + ... + 100△101
= 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(101×102)
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/101 - 1/102
= 1/2 - 1/102
= 25/51
= 1/(2×3) + 1/(3×4) + ... + 1/(101×102)
= 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/101 - 1/102
= 1/2 - 1/102
= 25/51
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