Question

在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC，交AB于E，DF平行于AB交AC于F，试判定四边形AFDE是否为菱形

望高手回答，谢谢

Answer 1

∵∠C=90°，ED⊥BC(已知）
∴AF‖ED
∵DF‖AB(已知）
∴AFDE是平行四边形
且∠EAD=∠ADF
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠DAF=∠ADF
∵ΔAFD是等腰三角形（两底角相等），AF=DF
∴AFDE是菱形（平行四边形的四条边相等）
答：四边形AFDE是菱形。