如何求函数的最大值？
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I = ∫e^x(sinx)^2dx = (1/2)∫e^x(1-cos2x)dx = (1/2)e^x - (1/2)∫e^xcos2xdx
I1 = ∫e^xcos2xdx = ∫cos2xde^x = e^xcos2x + 2∫e^xsin2xdx
= e^xcos2x + 2∫sin2xde^x = e^x(cos2x+2sin2x) - 4I1
解得 I1 = (1/5)e^x(cos2x+2sin2x)
I = (1/2)e^x - (1/10)e^x(cos2x+2sin2x) + C
I1 = ∫e^xcos2xdx = ∫cos2xde^x = e^xcos2x + 2∫e^xsin2xdx
= e^xcos2x + 2∫sin2xde^x = e^x(cos2x+2sin2x) - 4I1
解得 I1 = (1/5)e^x(cos2x+2sin2x)
I = (1/2)e^x - (1/10)e^x(cos2x+2sin2x) + C
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