Question

无论m为何值，二次函数y=x^2-(2-m)x+m的图像总是过点？？

为什么(1+x)m=y-x^2+2x 求出这步然后怎么做呢？？

Answer 1

y=x^2-(2-m)x+m
整理得：(1+x)m=y-x^2+2x
无论m为何值，二次函数y=x^2-(2-m)x+m的图像总是过一点<==>对于关于m的方程(1+x)m=y-x^2+2x ，m有无穷解
即：
1+x=0，y-x^2+2x=0；
解得：x=-1，y=3

Answer 2

y=x²-(2-m)x+m=x²-2x+(x+1)m

只要使m的系数是0，那么不管m是多少，(x+1)m都等于0
x+1=0，x=-1
(-1,3)

Answer 3

然后发现当x=-1时,0*m=y-1-2,无论m为何值都有y=3
所以无论m为何值，二次函数y=x^2-(2-m)x+m的图像总是过点(-1,3)