用合适的方法计算5999+599+99+9+4,怎么算?
一、思路:
看各个数的特点,5999缺1够6000599缺1够60099缺1够1009缺1够10,而4刚好可以拆分成四个1相加。
将4拆分成四个1,刚好与前面的599959999和9相加能凑成整千,整百,整十的数,更便于计算。
二、用合适的方法计算5999+599+99+9+4
5999+599+99+9+4
=5999+599+99+9+1+1+1+1 【把4拆分成四个1相加】
=(5999+1)+(599+1)+(99+1)+(9+1) 【凑成整千,整百,整十的数】
=6000+600+100+10
=6600+100+10
=6700+10
=6710
三、简便计算的方法规律
简便计算是采用特殊的计算方法,运用运算定律与数字的基本性质,从而使计算简便,将一个很复杂的式子变得很容易计算出结果。
主要用三种方法:加减凑整、分组凑整、提公因数法。
使用的都是数学计算中的拆分凑整思想。
就像68+77=?
大多数人不一定立刻能算出结果,
如果换成70+75=?
相信每一个都可以一口算出和是145。
其实就是把77拆分成2+75,
68+77
=68+2+75
=70+75
=145
遇见复杂的计算式时,先观察有没有可能凑整,凑成整十整百之后再进行计算,不仅简便,而且避免计算出错。
①加减凑整
【例题1】999+99+29+9+4=?
题中999,99,29,9这四个数字与整数1000,100,30,10都是相差1,4就可以拆分成1+1+1+1,把这4个1补到999,99,29,9上,原式就可以简化成:
999+99+29+9+4
=999+99+29+9+1+1+1+1
=999+1+99+1+29+1+9+1
=1000+100+30+10
=1140
【例题2】5999+499+299+19=?
看完例1,再来看看例2,还是末位都是9,自然要用我们的凑整法了,不过稍有不同,因为例2中没有4来拆分成1+1+1+1。
没有枪没有炮,自己去创造!
先把它加上1+1+1+1,然后再减去4,不就相当于式子加了一个0吗?
5999+499+299+19
=5999+1+499+1+299+1+19+1-4
=6000+500+300+20-4
=6816
②分组凑整
在只有加减法的计算题中,将算式中的各项重新分下组凑整,也可以使计算非常方便。
【例题3】100-95+92-89+86-83+80-77=?
题目中的两位数加减混合运算,硬算是非常费劲的,但是似乎又不能拆分凑整,再观察题目可以发现从第2个数95起,后面的数都比前一个小3。根据加法减法运算性质,我们给相邻的项加上括号。
100-95+92-89+86-83+80-77
=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)
=5+3+3+3
=14
凑整法不仅可以用在加减计算中,乘除加减混合运算也常常会考到。
③提取公因数法
这就需要用到乘法分配律提取公因数,又称为提取公因数法。如果没有公因数,我们可以采取乘法结合律变化出公因数。
a×b=(a×10)×(b÷10)
a×b÷c=a÷c×b
a×b×c=a×(c×b)
【例题4】47.9x6.6+529x0.34=?
很明显题目中的6.6+3.4=10,我们想办法凑出一个3.4,这就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10凑出来,仍然不能提取公因数来简便计算,还得用到乘法分配律,52.9x3.4=(47.9+5)x3.4,创造出一个47.9,方便我们提取公因数。
47.9x6.6+529x0.34
=47.9x6.6+529÷10x10x0.34
=47.9x6.6+52.9x3.4(3.4已经凑出来了)
=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4
=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4(6.6+3.4也凑出来了)
=47.9x(6.6+3.4)+17
=496
简便计算的重点在于四则运算规律的灵活运用,方法掌握的基础上,对于四则运算规律必须牢记在心,才能更好地理解运用。
=5999+1+599+1+99+1+9+1
=6000+600+100+10
=6710
=6000+600+100+10
=6600+100+10
=6710