Question

如图,三角形ABC中AB=AC、D点在BC上,且BD=AD,DC=AC,将图中的等腰三角形全写出来，并求∠B的度数。

Answer 1

解：等腰三角形有 △ABC,△DAB,△CAD
∠B＝36°
理由： ∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵ BD=AD
∴ ∠B=∠BAD
∴ ∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
又∵ AC=DC
∴ ∠DAC=∠ADC=2∠B
∴∠DAC+∠ADC+∠C=180°
∴2∠B+2∠B+∠B=180°
5B＝180°
∴∠B=36°
∴角B的度数为36°

Answer 2

AB=AC
∠B=∠C
BD=AD
∠B=∠BAD
∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
AC=DC
∠DAC=∠ADC=2∠B
∠DAC+∠ADC+∠C=180
2∠B+2∠B+∠B=180
∠B=36度

等腰三角形有
△ABC,△DAB,△CAD

Answer 3

AB=AC
∠B=∠C
BD=AD
∠B=∠BAD
∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B
AC=DC
∠DAC=∠ADC=2∠B
∠DAC+∠ADC+∠C=180
2∠B+2∠B+∠B=180
∠B=36度

等腰三角形有
△ABC,△DAB,△CAD