急求一道初三数学题
圆O的弦AB,CD交于点P,PA=4,PB=3,pc=6,EA切圆O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2√5，求PE的长...
圆O的弦AB,CD交于点P,PA=4,PB=3,pc=6,EA切圆O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2√5，求PE的长
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根据相交弦定理，有PA*PB=PC*PD
所以4*3=6*PD
所以PD=2
根据切割线定理，有EA^2=ED*EC
所以，设EA=x
所以，20=x*（x+6+2）
x^2+8x-20=0
(x+10)*(x-2)=0
所以x1=-10,x2=2
因为x>0
所以x=2
所以EA=2
所以PE=PD+ED=2+2=4
所以PE=4
所以4*3=6*PD
所以PD=2
根据切割线定理，有EA^2=ED*EC
所以，设EA=x
所以，20=x*（x+6+2）
x^2+8x-20=0
(x+10)*(x-2)=0
所以x1=-10,x2=2
因为x>0
所以x=2
所以EA=2
所以PE=PD+ED=2+2=4
所以PE=4
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