急求一道初三数学题

圆O的弦AB,CD交于点P,PA=4,PB=3,pc=6,EA切圆O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2√5,求PE的长... 圆O的弦AB,CD交于点P,PA=4,PB=3,pc=6,EA切圆O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE=2√5,求PE的长 展开
张梓江
2010-10-30 · TA获得超过152个赞
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根据相交弦定理,有PA*PB=PC*PD
所以4*3=6*PD
所以PD=2
根据切割线定理,有EA^2=ED*EC
所以,设EA=x
所以,20=x*(x+6+2)
x^2+8x-20=0
(x+10)*(x-2)=0
所以x1=-10,x2=2
因为x>0
所以x=2
所以EA=2
所以PE=PD+ED=2+2=4
所以PE=4
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