∫√(4x-x²)dx
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∫根号(4x-x²)dx
=∫根号(4-(x-2)²)dx
令x-2=2sint，则dx=2costdt
原积分=∫2cost×2costdt
=∫2(1+cos2t)dt
=2t+sin2t+C
由x-2=2sint得t=arcsin((x-2)/2)，
sint=(x-2)/2，cost=(1/2)根号(4x-x²)
所以原积分=2arcsin((x-2)/2)+(x-2)根号(4x-x²)/2+C
=∫根号(4-(x-2)²)dx
令x-2=2sint，则dx=2costdt
原积分=∫2cost×2costdt
=∫2(1+cos2t)dt
=2t+sin2t+C
由x-2=2sint得t=arcsin((x-2)/2)，
sint=(x-2)/2，cost=(1/2)根号(4x-x²)
所以原积分=2arcsin((x-2)/2)+(x-2)根号(4x-x²)/2+C
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