Question

初一数学十字相乘法。急~~~

若x平方+3x+a(a为整数)能用十字相乘法分解因式，那么a的值是有限的还是无限的？
有限的求出a的值。
无限的写出a的取值的规律。

大家帮帮忙、、

Answer 1

若x平方+3x+a(a为整数)

X2+3x+a 可分解为 (X+1)(x+2) （x+4）(x-1) (x+5)(x-2) ......

假设可分解为 (x+b)(x+c)=x2+(b+c)x+bc
且 b+c=3,bc=a为整数

即 b,c都为整数即可

解决可以是 (b,c)的解 可以是 。。。。 （-1，4）（0，3）(1,2) （2，1）（3，0），（4，-1）。。。。。。。

a=bc 值是无限的。

a=0,2,-4,-10........

取值规律

a=b(3-b) b为任意整数。

Answer 2

根据十字相乘法，原式可变换为： x*x +3x +a =（x+b）（x+c）
我们可以看出：
b+c = 3
b*c = a
由于a 为整数、b+c =3，所以b、c 一定是整数（为啥，自己想想）
由此可知a是一个无限数具体数列：
2、0、-4、-10、-18、-28、-40、。。。